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¿Cómo puedo encontrar una pequeña distancia entre polilíneas?

¿Cómo puedo encontrar una pequeña distancia entre polilíneas?


Estoy tratando de encontrar líneas que tengan una pequeña distancia entre ellas y estoy usando ArcGIS 10 para esto. Intenté hacer puntos en ambos extremos de las líneas y detectar la distancia entre puntos y líneas con "Cerca", pero no hay resultado. Los puntos están en las líneas y siempre obtengo 0 como resultado. Cuál es mi tarea: tener solo cuatro líneas por cada cuadrado y si las líneas están cerca una de la otra, deben tener una superposición completa. Lo había intentado con topología, búferes, cerca (con distancia, ángulo), etc. y no encuentro la forma de detectarlos. Puede alguien ayudarme con esto ?

Y ahora una pequeña descripción de las imágenes:

1 - Esta es la situación general. Dos cuadrados que cada uno tiene que estar formado por cuatro líneas.

2 - El más pequeño tiene un error. Está hecho de 5 líneas, lo cual no está permitido. La quinta línea comienza desde el punto 1 hacia el área encerrada en un círculo (2).

3 - Amplíe el área encerrada en un círculo y el problema. Las líneas no se superponen. La distancia entre ellos es de unos varios milímetros.


Una forma de fusionar sus líneas es utilizar las herramientas de "integración". Tenga cuidado cuando utilice esta herramienta porque modifica los datos de entrada.

Si desea detectar esas líneas, puede usar integrar en una copia de sus datos originales, luego ejecute "intersección" entre el original y los datos integrados: el resultado solo incluirá las líneas que no fueron movidas por la integración.

Si tiene una licencia avanzada, hay otro flujo de trabajo que puede usar para medir la distancia, pero de hecho necesita trabajar con segmentos de línea y quitar los extremos, porque en su ejemplo las líneas se tocan en un lado y cerca devuelve el distancia mínima:

1) la característica de vértices a puntos le dará un punto en cada vértice

2) cree un búfer alrededor de cada punto con un tamaño que refleje su tolerancia (por ejemplo, 10 cm)

3) borra los búferes de tus líneas

4) ahora puede usar la herramienta cerca entre líneas para aproximar su distancia mínima


Cómo la ciencia de la información geográfica puede ayudar a las empresas

La Ciencia y Tecnología de la Información Geográfica (GIST), enfocada en capturar, analizar y aprovechar la información espacial, está floreciendo con oportunidades para futuros estudiantes y buscadores de carreras a medida que las organizaciones de todo el mundo continúan utilizando SIG. Desde los confines del espacio, de regreso a la tierra para la planificación de terrenos agrícolas, la planificación urbana e incluso en el comercio minorista, la ciencia de la información geográfica (SIG) transforma la forma en que los humanos interactúan con el mundo que los rodea. Si está considerando seguir una carrera en SIG, es posible que se pregunte acerca de sus posibles aplicaciones industriales.

Así como las oportunidades de carrera en SIG son excepcionalmente diversas, también lo son las posibles aplicaciones de SIG en el mundo empresarial.


Comparación de tamaño planetario y distancia

Los estudiantes usan medidas métricas, incluidas las unidades astronómicas (AU), para investigar el tamaño relativo y la distancia de los planetas en nuestro sistema solar. Luego usan la escala para modelar la distancia relativa.

Ciencias de la Tierra, Astronomía, Aprendizaje experiencial, Matemáticas

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1. Revise el orden de los planetas y los tamaños relativos de nuestro sistema solar.
Muestre la ilustración de la NASA: Todos los tamaños de planetas. Pida a los alumnos que señalen la ubicación de la Tierra. Luego desafíelos a identificar todos los planetas, hacia afuera desde el sol (de izquierda a derecha): planetas internos Mercurio, Venus, Tierra, Marte planetas externos Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón. Recuerde a los estudiantes que Plutón ya no se considera un planeta en nuestro sistema solar, fue degradado al estado de planeta enano en 2006. Señale las ubicaciones del cinturón de asteroides (entre Marte y Júpiter) y el cinturón de Kuiper (más allá de Plutón) si lo estuvieran incluido en esta ilustración. Explique a los estudiantes que la ilustración muestra los planetas en tamaño relativo. Preguntar: ¿Qué crees que significa el tamaño relativo? Indique a los estudiantes que las imágenes muestran qué tan grandes son los planetas en comparación entre sí y con el sol. Preguntar: ¿Qué planeta es el más pequeño? (Mercurio) Cual es el mas grande? (Júpiter)

2. Haga que los estudiantes recopilen datos y comparen los tamaños de los planetas.
Divida a los estudiantes en grupos pequeños. Distribuya una copia de la hoja de trabajo Comparación de tamaño planetario a cada grupo. Haga que los grupos usen la comparación interactiva del tamaño de los planetas para buscar y registrar datos sobre los diámetros y proporciones de los planetas. Preguntar:

  • ¿Qué notas sobre el tamaño de los planetas? (Respuesta posible: los planetas rocosos internos son más pequeños que los planetas gaseosos externos).
  • ¿Cómo crees que se comparan los tamaños de los planetas? (Respuesta posible: hay una gran diferencia en los tamaños de los planetas. Algunos son bastante pequeños y otros son extremadamente grandes).
  • ¿Sería fácil modelar los tamaños de los planetas? ¿Por qué o por qué no? (Respuesta posible: No, debido a las grandes diferencias de tamaño).
  • ¿Cómo podríamos modelar las diferencias? ¿Qué objetos cotidianos podrían representar los planetas y el sol? (Respuestas posibles: guisantes / pelota de playa granos de arena / naranja)

Haga que los estudiantes discutan las respuestas en sus grupos pequeños. Luego, reagruparse como clase para discutir las ideas de los estudiantes.

3. Construir antecedentes sobre la unidad astronómica (UA).
Explique a los estudiantes que una unidad astronómica, o AU, es un número simplificado que se usa para describir la distancia de un planeta al sol. Es una unidad de longitud igual a la distancia promedio de la Tierra al sol, aproximadamente 149,600,000 kilómetros (92,957,000 millas). Solo a la Tierra se le puede asignar AU 1. Los planetas más lejanos tendrían AU más de 1 planetas más cercanos tendrían AU menos de 1. Pregunte: ¿Por qué cree que a los científicos les resulta útil utilizar unidades astronómicas? (Respuesta posible: las distancias en el sistema solar son muy grandes. El uso de AU ayuda a mantener los números manejables, o más pequeños, para que podamos calcular fácilmente distancias muy grandes). ¿Cuáles son los desafíos de usar kilómetros o millas en su lugar? (Respuesta posible: el uso de kilómetros o millas dificultaría los cálculos y podría producir errores en las mediciones necesarias para enviar con precisión una sonda o módulo de aterrizaje a otro planeta). Explique a los estudiantes que la unidad astronómica proporciona una manera de expresar y relacionar las distancias de los objetos en el sistema solar y realizar cálculos astronómicos. Por ejemplo, afirmar que el planeta Júpiter está a 5.2 AU (5.2 distancias de la Tierra) del sol y que Plutón está a casi 40 AU le permite comparar más fácilmente las distancias de los tres cuerpos.

4. Presente la actividad de modelado.
Dígales a los estudiantes que van a reemplazar los planetas y los objetos planetarios para crear un modelo de tamaños planetarios relativos y distancias relativas. Muestre la ilustración de la NASA: ¿Qué tamaño tiene el sol? para dar a los estudiantes una idea de los tamaños relativos de los planetas en comparación con un objeto cotidiano como una pelota de baloncesto. Asegúrese de que los estudiantes comprendan que las distancias entre los planetas son muy grandes en comparación con los tamaños de cada planeta. Esto hace que sea extremadamente difícil crear una escala exacta de nuestro sistema solar, por lo que esta actividad se centrará en la comparación de distancias.

5. Haga que los grupos creen modelos de distancias planetarias relativas.
Divida a los estudiantes en grupos de 9, 10 u 11, según el tamaño de la clase. (Si 9, un estudiante representa el sol y los estudiantes restantes representan 8 planetas Si 10, el sol, los planetas y el cinturón de asteroides Si 11, el sol, los planetas, el cinturón de asteroides y los cinturones de Kuiper) Lleve a los estudiantes a un área grande, como como el gimnasio o el estacionamiento vacío. Necesitará suficiente espacio para que cada grupo se extienda y cree su modelo, utilizando la siguiente escala, con cada paso equivalente a aproximadamente 1 metro (aproximadamente 3,28 pies):

  • Sol: se sitúa en el borde del área.
  • Mercurio = 1 paso del sol
  • Venus = 2 pasos del sol
  • Tierra = 2.5 pasos del sol
  • Marte = 4 pasos del sol
  • Cinturón de asteroides = 8 pasos del sol
  • Júpiter = 13 pasos del sol
  • Saturno = 24 pasos del sol
  • Urano = 49 pasos del sol
  • Neptuno = 76 pasos del sol
  • Cinturón de Kuiper = 100 pasos del sol

Enfatice que a esta escala, el sol tendría menos de 1,3 centímetros (0,5 pulgadas) de diámetro. Pida a los estudiantes que describan lo que notan sobre las distancias planetarias desde el modelo. Si es necesario, permita que un estudiante de cada grupo coloque un objeto en su lugar y camine alrededor del modelo de su grupo para hacer observaciones.

6. Haga que los estudiantes establezcan una conexión matemática.
Distribuya copias de la hoja de trabajo Saliendo del Sistema Solar a cada grupo. Haga que los estudiantes vuelvan a calcular el número de pasos para cada planeta y la órbita # 8217, según lo limitado por el tamaño del área disponible. Utilice la clave de respuestas proporcionada para verificar los grupos y el trabajo # 8217. Luego, pida a los estudiantes que recreen el modelo.

Evaluación informal

Haga que los estudiantes trabajen de forma independiente para resumir, por escrito, lo que aprendieron sobre nuestro sistema solar, que incluye:

  • ubicaciones de los planetas en relación con el sol y entre sí
  • tamaños relativos de los planetas, incluida la Tierra
  • distancias relativas de los planetas
  • cualquier conclusión que puedan sacar sobre la ubicación del cinturón de asteroides y el cinturón de Kuiper

Ampliando el aprendizaje

Anime a los estudiantes a practicar la astronomía en el patio trasero. En ciertos momentos del día y del año, es posible ver los planetas Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno a simple vista. Los estudiantes pueden usar Revista Sky and Telescope & # 39s Función Sky at a Glance para descubrir qué planetas son visibles en el cielo nocturno y dónde mirar. Pida a los estudiantes que informen a la clase con lo que observaron.


1. Introducción

La simplificación de líneas (también conocida como aproximación poligonal) es uno de los temas aplicados más antiguos y mejor estudiados en geometría computacional. Se estudió y se sigue estudiando, por ejemplo, en el contexto de los gráficos por computadora (después de la conversión de imágenes a vectores), en la ciencia de la información geográfica y en el análisis de formas. Entre los algoritmos más conocidos, los de Douglas y Peucker

[11] y por Imai e Iri [18] ocupan un lugar especial y se implementan y citan con frecuencia. Ambos algoritmos comienzan con una línea poligonal (en adelante polilínea) como entrada, especificada por una secuencia de puntos ⟨p 1,…, p n⟩, y calculan una subsecuencia que comienza con p 1 y termina con p n, que representa una nueva polilínea simplificada. Ambos algoritmos toman una constante ε & gt 0 y garantizan que la salida esté dentro de ε de la entrada.

El algoritmo de Douglas-Peucker [11] es un procedimiento recursivo simple y efectivo que sigue agregando vértices desde la polilínea de entrada hasta que la polilínea calculada se encuentra dentro de una distancia preespecificada ε

. El procedimiento es heurístico de varias formas: no minimiza el número de vértices en la salida (aunque funciona bien en la práctica) y se ejecuta en

O (n 2) tiempo en el peor de los casos (aunque en la práctica parece más como O (n log n) tiempo). Hershberger y Snoeyink [17] superaron el límite de tiempo de ejecución del peor caso proporcionando un algoritmo de tiempo O (n log n) del peor caso utilizando técnicas de geometría computacional, en particular un tipo de casco convexo dinámico.

El algoritmo Imai-Iri [18] adopta un enfoque diferente. Calcula para cada Enlace ¯ ¯¯¯¯¯¯¯ ¯ pipj con i & lt j si la secuencia de vértices ⟨pi + 1,…, pj - 1⟩ que se encuentran en el medio en la entrada se encuentran dentro de la distancia ε al segmento ¯ ¯¯¯¯¯¯ ¯¯ ¯ pipj. En este caso, ¯ ¯¯¯¯¯¯¯ ¯ p i p j es un enlace válido que se puede utilizar en la salida. El gráfico G que tiene todos los vértices p 1,…, p n como nodos y todos los enlaces válidos como bordes se puede construir, y una ruta de enlace mínima de p 1 ap n representa una simplificación óptima. Fuerza bruta, este algoritmo se ejecuta en tiempo O (n 3), pero con la implementación de Chan y Chin [8] o Melkman y O’Rourke [21] se puede hacer en tiempo O (n 2).

Hay muchos más resultados en la simplificación de líneas. Se pueden usar diferentes medidas de error [6], se pueden evitar las auto-intersecciones [10], se puede estudiar la simplificación de línea en el modelo de flujo [1], se puede estudiar para polilíneas tridimensionales [5], las restricciones de ángulo pueden ser poner en segmentos consecutivos [9], hay versiones que no generan un subconjunto de los puntos de entrada sino otros puntos bien elegidos [16], se puede incorporar en la simplificación de subdivisión [12, 13, 16], y así sucesivamente y así sucesivamente. Algunas versiones de optimización son NP-hard [12, 16]. Está más allá del alcance de este artículo revisar la extensa literatura sobre la simplificación de líneas.

Entre las medidas de distancia para dos formas que se utilizan en geometría computacional, la Distancia de Hausdorff y el Distancia de Fréchet

son probablemente los más conocidos. Ellos dos

medidas de cuello de botella, lo que significa que la distancia generalmente está determinada por un pequeño subconjunto de la entrada como un solo par de puntos (y las distancias no se agregan en todas las formas). La distancia de Fréchet se considera una mejor medida de distancia, pero es considerablemente más difícil de calcular porque requiere que optimicemos todas las parametrizaciones de las dos formas. La distancia de Hausdorff entre dos polilíneas simples con nym vértices se puede calcular en O ((n + m) log (n + m)) tiempo [3]. Su distancia de Fréchet se puede calcular en O (n m log (n + m)) tiempo [4].

Ahora, el algoritmo Imai-Iri se considera un algoritmo de simplificación de línea óptimo, porque minimiza el número de vértices en la salida, dada la restricción de que la salida debe ser una subsecuencia de la entrada. ¿Pero en qué medida? No es óptimo para la distancia de Hausdorff, porque hay ejemplos simples donde se puede dar una simplificación con menos vértices que todavía tienen una distancia de Hausdorff como máximo ε entre la entrada y la salida. Esto se debe al hecho de que el algoritmo utiliza la distancia de Hausdorff entre un enlace ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ p i p j y la subpolilínea ⟨p i,…, p j⟩. Esto es más local de lo que requiere la distancia de Hausdorff, y es más un criterio de tipo Fréchet. Pero la simplificación de línea producida por el algoritmo Imai-Iri tampoco es óptima para la distancia de Fréchet. En particular, la entrada y la salida no se encuentran necesariamente dentro de la distancia de Fréchet ε, porque los enlaces se evalúan solo en su distancia de Hausdorff.

El último problema podría solucionarse fácilmente: para aceptar enlaces, necesitamos que la distancia de Fréchet entre cualquier enlace ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ pipj y la sub-polilínea ⟨pi,…, pj⟩ sea como máximo ε [2, 15] . Esto garantiza que la distancia de Fréchet entre la entrada y la salida sea como máximo ε. Sin embargo, no produce la simplificación óptima dentro de la distancia de Fréchet ε. Debido a la naturaleza del algoritmo Imai-Iri, requiere que hagamos coincidir un vértice p i en la entrada con el vértice p i en la salida en las parametrizaciones, si p i se usa en la salida. Esta restricción a las parametrizaciones consideradas limita la simplificación de formas innecesarias. Agarwal y col. [2] se refieren a una simplificación que utiliza la distancia de Fréchet normal (sin restricciones) con el umbral de error ε como ε-simplificación débil bajo la distancia de Fréchet. 1 1 1 Débil se refiere a la situación en la que los vértices de la simplificación pueden encontrarse en cualquier lugar. Muestran que el algoritmo Imai-Iri que usa la distancia de Fréchet proporciona una simplificación sin más vértices que una simplificación óptima débil (ε / 4) bajo la distancia de Fréchet, donde esta última no necesita usar los vértices de entrada.

La discusión plantea las siguientes preguntas: ¿Cuánto peor se comportan en teoría los algoritmos conocidos y sus variaciones, en comparación con las simplificaciones óptimas de Hausdorff y Fréchet? ¿Qué sucede si las simplificaciones óptimas de Hausdorff y Fréchet usan un valor menor que ε? Como se mencionó, Agarwal et al. [2] dar una respuesta parcial. ¿Con qué eficiencia se pueden calcular la simplificación óptima de Hausdorff y la simplificación óptima de Fréchet (cuando se utilizan los vértices de entrada)?

Organización y resultados.

En la Sección 2 explicamos el algoritmo de Douglas-Peucker y su variación de Fréchet, el algoritmo Imai-Iri ya se ha explicado. También mostramos con un pequeño ejemplo que la simplificación óptima de Hausdorff tiene menos vértices que la salida de Douglas-Peucker y la salida de Imai-Iri, y que lo mismo es válido para la simplificación óptima de Fréchet con respecto a las variantes de Fréchet.

En la Sección 3 analizaremos los cuatro algoritmos y su desempeño con respecto a una simplificación de Hausdorff óptima o una simplificación de Fréchet óptima de manera más extensa. En particular, abordamos la cuestión de cuántos vértices más necesitan los cuatro algoritmos y si este sigue siendo el caso cuando usamos un valor mayor de ε pero aún comparamos con los algoritmos de optimización que usan ε.

En la Sección 4 consideramos la distancia de Hausdorff tanto dirigida como no dirigida para calcular la simplificación óptima. Mostramos que solo la simplificación bajo la distancia de Hausdorff dirigida desde la salida a la polilínea de entrada se puede calcular en tiempo polinomial, mientras que el resto es NP-difícil de calcular. En la Sección 5 mostramos que el problema se puede resolver en tiempo polinomial para la distancia de Fréchet.

Douglas-Peucker Imai-Iri Óptimo
Distancia de Hausdorff O (n log n) [17] O (n 2) [8] NP-hard (este papel)
Distancia de Fréchet O (n 2) (fácil) O (n 3) [15] O (k n 5) (este artículo)
Tabla 1: Resultados algorítmicos.

Descubrimiento de conocimiento geográfico y minería de datos

9.2 Elementos de la minería de datos espaciales

Como se explicó anteriormente, la metodología presentada para extraer regla asociativa no es totalmente adecuada para el conocimiento geográfico. De hecho, la pregunta que se aborda puede ser la siguiente:

¿Qué son los objetos geográficos que pueden asociarse con frecuencia?

¿Dónde ocurrirá un fenómeno?

¿Qué eventos espaciales son predecibles?

¿Cómo se puede predecir un evento espacial a partir de otros eventos espaciales?

Más precisamente, aquí hay algunos otros ejemplos más prácticos:

¿Dónde anidará un pájaro en peligro de extinción?

¿Qué áreas son propensas a incendios, dados los mapas de vegetación, calado, etc.?

¿Qué se debe recomendar a un viajero para visitar en un lugar determinado?

Teniendo en cuenta estos problemas, los objetivos de la minería de datos espaciales se pueden enumerar como:

identificar patrones espaciales

Identificar objetos espaciales que son potenciales generadores de patrones.

identificar información relevante para explicar el patrón espacial (y ocultar información irrelevante)

Identificar patrones de coubicación, es decir, parejas de objetos geográficos que ocurren con frecuencia en la misma ubicación o dentro de una pequeña distancia entre ellos.

eliminar valores atípicos, es decir, objetos o atributos geográficos que están fuera de los rangos comunes

diseñar buenos clústeres espaciales, es decir, regiones con características similares.

Para hacerlo, hay que definir qué es un patrón espacial. De antemano, algunos fenómenos no se pueden identificar como patrones espaciales porque son aleatorios, casuales o fortuitos. En consecuencia, aquí hay una lista de patrones espaciales:

una frecuente disposición, configuración, composición, regularidad

una regla, ley, método, diseño, descripción

una dirección, tendencia, predicción importante

una irregularidad o desnivel significativo de la superficie.

9.2.1 Patrones de coubicación

Entre ellos, los patrones de coubicación parecen los más prometedores. [SHE 01] cita una lista de varios dominios en los que se descubrieron patrones de coubicación (tabla 9.2).

Cuadro 9.2. Ejemplos de patrones de coubicación [SHE 06]

DominiosFunciones de ejemploEjemplo de patrones de coubicación
EcologíaEspecies(Cocodrilo del Nilo, chorlito egipcio)
Ciencia de la TierraEventos climáticos y perturbadores(Fuego salvaje, caliente, seco, relámpago)
Ciencias económicasTipos de industria(Proveedores, productores, consultores)
EpidemiologíaEnfermedad, tipos y eventos ambientales(Enfermedad del Nilo Occidental, fuentes de agua estancadas, pájaros muertos, mosquitos)
Servicios basados ​​en la localizaciónSolicitudes de tipo de servicio(Remolque, policía, ambulancia)
TiempoFrentes, precipitación(Frente frío, frente cálido, caída de nieve)
TransportePistas del servicio de entrega(Servicio de panel de EE. UU., UPS, entrega de periódicos)

Pero se pueden descubrir otros tipos de conocimiento geográfico como se indica en la Tabla 9.3 según Li y Wang [LI 05].

Cuadro 9.3. Principales conocimientos espaciales por descubrir, según [LI 05]

ConocimientoDescripciónEjemplos de
Regla de asociaciónUna asociación lógica entre diferentes conjuntos de entidades espaciales que asocian uno o más objetos espaciales con otros objetos espaciales. Estudie la frecuencia de elementos que ocurren juntos en bases de datos transaccionales.Lluvia (x, verter) = & ampgt deslizamiento de tierra (x, suceder), el soporte es del 76% y la confianza es del 51%.
Regla de característicasUn carácter común de un tipo de entidad espacial o varios tipos de entidades espaciales. Un tipo de conocimiento probado para resumir características similares de objetos en una clase objetivo.Caracterice objetos terrestres similares en un gran conjunto de imágenes de teledetección.
Regla discriminatoriaUna regla especial que distingue una entidad espacial de otra entidad espacial. Diferentes reglas de características espaciales. Comparación de las características generales de los objetos entre una clase objetivo y una clase contrastante.Compare el precio del suelo en el límite urbano y el precio del suelo en el centro urbano.
Regla de agrupamientoUna regla de segmentación que agrupa un conjunto de objetos en virtud de su similitud o proximidad entre sí en los contextos desconocidos qué grupos y cuántos grupos se agruparán. Organice los datos en grupos no supervisados ​​según los valores de los atributos.Agrupe las ubicaciones del crimen para encontrar patrones de distribución.
Regla de clasificaciónUna regla que define si una entidad espacial pertenece a una clase particular o establece en los contextos conocidos qué clases y cuántas clases se clasificarán. Organice los datos en clases dadas / supervisadas según los valores de los atributos.Clasifique imágenes de detección remota según el espectro y los datos GIS.
Reglas de serieUna regla restringida espacio-temporal que relaciona entidades espaciales en el tiempo de forma continua, o la función de dependencia entre los parámetros. Analice las tendencias, desviaciones, regresión, patrón secuencial y secuencias similares.En verano, a menudo ocurren desastres por deslizamientos de tierra. El precio de la tierra es función de factores influyentes y del tiempo.
Regla predictivaUna tendencia interna que pronostica valores futuros de algunas variables espaciales cuando el centro temporal o espacial se traslada a otro. Predecir algunos valores de atributos desconocidos o faltantes en función de otra información periódica o estacional.Pronostique la tendencia de movimiento de los deslizamientos de tierra en base a los datos de monitoreo disponibles.
ExcepcionesValores atípicos que están aislados de reglas comunes o que se derivan mucho de otras observaciones de datos.Un punto de seguimiento con mucho mayor movimiento.

9.2.2 Reglas de asociación extraídas de la minería de datos espaciales

Como se enumeró anteriormente, las principales familias de aplicaciones de minería de datos permiten determinar los valores atípicos y las relaciones de las ubicaciones conjuntas, las correlaciones espaciales y la agrupación en clústeres. En la Figura 9.3, [YOO 14] muestra los patrones principales que se pueden descubrir mediante la minería de datos espaciales.

Figura 9.3. Familias de patrones espaciales versus técnicas.

De [YOO 14]. Reproducido con permiso. Para obtener una versión en color de la figura, consulte www.iste.co.uk/laurini/geographic.zip

a) Este primer ejemplo está tomado de [APLICACIÓN 03]. Por ejemplo, un usuario puede querer descubrir las asociaciones espaciales de las ciudades de la Columbia Británica con carreteras, aguas o fronteras que cuenten con algún apoyo y confianza específicos.

Finalmente, se ha descubierto la siguiente regla de asociación espacial (en la que DB significa la base de datos en cuestión):

Esta regla establece que el 80% de las ciudades seleccionadas están cerca del agua, es decir, la regla caracteriza a las ciudades de la Columbia Británica por estar generalmente cerca de algún lago, río, etc.

b) Co-ubicaciones de ríos y carreteras.

Este ejemplo se tomó de [SHE 06] de un conjunto de datos en Corea en el que los autores buscan vínculos entre:

tierras de cultivo / campos de arroz: extremos de caminos / caminos de carretas

obstáculos, presas e islas: río / arroyos

obstáculos del terraplén y río / arroyo: suelos arcillosos

arroz, tierras de cultivo, árboles de hoja perenne y árboles de hoja caduca: río / arroyo

arroz: suelo arcilloso, suelo húmedo y campos en terrazas

caminos torcidos: pendiente pronunciada.

La Figura 9.4 muestra el resultado de este estudio sobre ríos y carreteras.

Figura 9.4. Co-ubicación entre Carreteras / Ríos-Arroyos.

De [ELLA 06]. Reproducido con permiso. Para obtener una versión en color de la figura, consulte www.iste.co.uk/laurini/geographic.zip


Distorsión

Aquí hay un poco más de esa idea. El diseño de las proyecciones del plano tangente local debe adaptarse a algunos hechos incómodos. Por ejemplo, si bien sería posible imaginar el mapeo de una porción considerable de la tierra utilizando una gran cantidad de pequeños planos individuales, como las facetas de una gema, rara vez se hace porque cuando estos planos se juntan, no se pueden emparejar los bordes con precisión. . No se pueden unir adecuadamente a lo largo de sus fronteras. Y el problema es inevitable porque los planos, tangentes en sus centros, inevitablemente se apartan cada vez más del elipsoide de referencia en sus bordes, y cuanto mayor es la distancia entre la superficie elipsoidal y la superficie del mapa en el que se representa, mayor la distorsión en el mapa plano resultante. Esto es cierto para todos los métodos de proyección de mapas. Por lo tanto, uno se enfrenta a la abrumadora tarea de unir un mosaico de mapas individuales a lo largo de sus bordes donde la precisión de la representación es peor, e incluso si uno pudiera superar el problema haciendo que la distorsión, por grande que sea, sea la misma en dos mapas contiguos, quedaría otra dificultad. Normalmente, cada uno de estos planos tiene un sistema de coordenadas único. La orientación de los ejes, la escala y la rotación de cada uno de estos sistemas locales individuales no serán los mismos que los elementos del sistema de coordenadas de su vecino. Posteriormente, hay espacios y superposiciones entre mapas adyacentes y sus sistemas de coordenadas asociados, porque no existe un sistema de referencia común. Incluso si fuera posible acomodar, digamos, un sistema de coordenadas GIS con un sistema de coordenadas local, no sería muy deseable debido a los problemas de escala y distorsión mencionados, pero también a todos los problemas de dirección. Obviamente, el norte cambia a medida que se pasa de un meridiano a otro alrededor de la tierra. Esto debe ser acomodado por cualquier sistema de coordenadas plano. Por lo tanto, la idea de una proyección cartográfica local autoconsistente basada en planos pequeños y planos tangentes a la tierra, o tangentes al elipsoide de referencia, es conveniente, pero solo para proyectos pequeños que no necesitan estar relacionados con trabajos contiguos. En ese caso, no hay necesidad de aventurarse fuera de los límites de un sistema local en particular, puede ser completamente adecuado. pero si un área importante necesita cobertura, se necesita otra estrategia.


A escala gráfica resuelve el problema de reducción / zoom porque es simplemente una línea marcada con la distancia en el suelo que el lector de mapas puede usar junto con una regla para determinar la escala en el mapa. En los Estados Unidos, una escala gráfica a menudo incluye unidades métricas y comunes de EE. UU. Siempre que el tamaño de la escala gráfica se cambie junto con el mapa, será preciso.

Para encontrar una distancia usando una leyenda gráfica, mida la leyenda con una regla para encontrar su relación, tal vez 1 pulgada equivale a 50 millas, por ejemplo. Luego mida la distancia entre los puntos en el mapa y use esa medida para determinar la distancia real entre esos dos lugares.


Diseñar una función de distancia entre rayos

Tengo varias cámaras en el espacio cada píxel en una imagen de una cámara corresponde a un rayo en el espacio 3D, comenzando en la posición de la cámara y con dirección dependiendo de qué píxel sea. Quiero crear una función de distancia entre esos rayos que dé una intuición sobre la probabilidad de que dos píxeles (ya sea de la misma cámara o de diferentes cámaras) puedan estar mirando el mismo objeto (nunca sabemos si realmente lo están haciendo ya que nos falta una dimensión).

  • A, B, C, D son las posiciones de las cámaras. Un píxel en una foto hecha por uno de ellos define un rayo de dónde podría provenir ese píxel.
  • Intuitivamente, es prácticamente imposible que el rayo azul C y el rayo azul B provengan del mismo objeto porque esos rayos nunca se acercan.
  • De manera similar, también es poco probable que los rayos rojo y naranja de B provengan del mismo objeto aunque los rayos se crucen. Suponemos que las cámaras están al menos a cierta distancia (1 metro) de lo que miran.
  • Los rayos C-verde y A-azul se acercan mucho, por lo que es probable que puedan mirar el mismo objeto.
  • Lo mismo para B-orange, B-blue ya que comparten una cámara y la distancia angular es muy cercana.

Meta Diseñar una función de distancia que dé una pequeña distancia entre aquellos rayos que podrían estar mirando al mismo objeto y una gran distancia para aquellos que no pueden.

Por lo tanto, un primer intento es elegir la distancia en el espacio euclidiano entre los rayos: $ d (r_1, r_2) = min_ <(p_1, p_2) in (r_1, r_2)> dist (p_1, p_2) $

Esto tiene un problema: dos rayos de la misma cámara tienen una distancia 0, lo que no se desea.

Una segunda opción es restringir la minimización a puntos que estén al menos a un metro de la cámara. Sin embargo, todavía tenemos un problema con la desigualdad triangular: para cualquier par de rayos A, B podríamos encontrar otro rayo C (en realidad muchos) que cruza ambos, así: $ d (A, C) = d (B, C) = 0 $ usando la desigualdad triangular tenemos: $ d (A, B) leq d (A, C) + d (B, C) = 0 Rightarrow d (A, B) = 0 $ y todo está a la distancia 0.

¿Alguna forma de arreglarlo o de crear una función de distancia que capture esta idea de dos píxeles provenientes del mismo objeto?


Geolocalización y votación: efectos de la distancia entre candidatos y votantes en la elección de partido en las elecciones generales del Reino Unido de 2010 en Inglaterra ☆

El efecto de la distancia geográfica entre el candidato y el votante sobre la probabilidad de voto en el Reino Unido está esencialmente sin probar. En los sistemas en los que los representantes de los distritos electorales compiten por el apoyo de los habitantes locales y # x27 en las elecciones, se esperaría que los candidatos que viven más cerca de un votante tengan una mayor probabilidad de recibir ese apoyo individual, en igualdad de condiciones. En este documento, presentamos una primera prueba de este concepto utilizando datos de circunscripción (específicamente, aviso de datos de dirección de votación) de las Elecciones Generales Británicas de 2010 y la Encuesta Electoral Británica, junto con datos geográficos de Ordnance Survey y Royal Mail, para probar la hipótesis de que la distancia entre los candidatos importa en los votantes y la elección del candidato. Usando un modelo logit condicional, encontramos que la distancia entre el votante y los candidatos de los tres partidos principales (Conservador, Laborista y Liberal Demócrata) es importante en los distritos electorales ingleses, incluso cuando se controlan fuertes predictores de la elección del voto, como el sentimiento de partido y la ventaja de la titularidad. .

Reflejos

► Desarrolla un modelo logit condicional de votación de los principales partidos en Inglaterra. ► Combina datos de encuesta, geográficos y de circunscripción. ► Prueba el efecto de la distancia entre el candidato y el votante en la votación en el Reino Unido. ► Controles por incumbencia, sentimiento de partido y distancia socioeconómica. ► La distancia espacial entre votantes y candidatos es importante.


¿Cómo puedo encontrar una pequeña distancia entre polilíneas? - Sistemas de Información Geográfica

Página actualizada por última vez el 30 de octubre de 2019 a las 03:56 p.m.

Información hidroeléctrica

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AVISO: Mucha gente pregunta si es factible generar electricidad con una de estas turbinas hidroeléctricas instalándola en un sistema de agua alimentado por una bomba accionada por motor eléctrico. La respuesta es casi siempre NO. La razón generalmente es que la restricción causada por la turbina hará que la bomba trabaje más, consumiendo mucha más electricidad de la que posiblemente podría generar la turbina. Otra razón común es que el costo del sistema de turbina es mucho más alto que el valor de la pequeña cantidad de electricidad generada que el período de recuperación es de varias décadas o más. These hydroelectric systems are suited best for sites with naturally flowing streams that fall down a hillside.

Micro-Hydroelectric Power

We offer a variety of small hydroelectric generators, both AC and DC output. The DC generators are designed to be 12, 24 or 48 volt battery chargers, operating from a relatively small volume of water. They charge batteries 24 hours a day and the power can be drawn from the battery as needed, As little as 100 gallons per minute (GPM) falling 10 feet through a pipe, or 5 gallons per minute falling 200 feet through a pipe, can supply enough power to operate lighting and small appliances a small cabin or household. In areas where there is a long rainy season and a mountain stream that can be used, a small hydro system can work well with solar modules, both charging the same battery. When it is rainy and the solar modules are putting out less power, the hydroelectric system wilt be at its peak. Our small AC hydroelectric units use induction generators and are designed to operate isolated from the grid.

By contrast, larger typical AC power hydroelectric systems, designed to deliver ready-to-use 120/240 VAC power, are not practical for most people because they need a constant water supply large enough to supply the peak power output that will be required, usually a minimum of several thousand watts, requiring hundreds or even thousands of gallons per minute, depending upon the pressure available. Besides requiring large amounts of water, these turbines require large pipe diameters and expensive regulating systems that can maintain proper frequency and voltage at all times. If you believe you have a site suitable for a larger AC hydroelectric system like this, use the output calculator immediately below and then go to our Large Hydroelectric Generator page.

How much power can you generate?

The amount of power available depends on the dynamic head, the amount of water flow and the efficiency of the turbine/generator combination. To get an idea about available power in watts, multiply the head in feet, times flow in GPM, times 0.18 times efficiency. The combined efficiency of the turbine and generator ranges from 40% to 80%, with higher efficiency at higher heads and for larger generators. To get a rough idea, use 0.50 (representing 50%) as a multiplier for efficiency. Here are example computations using the minimum parameters mentioned above.

10 ft x 100 gpm x 0.18 x 0.50 eff = 90 watts

200 ft x 5 gpm x 0.18 x 0.50 eff = 90 watts

Or simply use the calculator below to estimate power and energy output using these formulas. Enter the pressure, flow and supply pipe length and press the "Calculate Output" button to display results.

Note, to run this calculator JavaScripts must be enabled on your browser.

For a graph of typical values using the above formula click the thumbnail image below:

A hydroelectric turbine operates from the pressure at the bottom end of a pipeline. This pressure, usually measured in pounds per square inch (PSI), is directly related to the head, or vertical distance from where the water goes into the pipe at the top of the pipeline, to the turbine located at the bottom of the pipeline. The pressure at the lowest point of a pipeline is equal to 0.433 times the vertical distance in feet, called head. Pressure is important because it is a determining factor in how much power is available and what type of pipe is required. Polyethylene pipe can be used for pressures up to 100 PSI, PVC pipe is available with pressure ratings from 160 to 350 PSI and steel pipe can withstand 1000 PSI or more. Check with your local plumbing supplier for pipe ratings.

Pipe diameter is very important. All pipelines will cause the water flowing in them to lose some energy due to friction. The pipe must be large enough for the maximum quantity of water it will carry. The pressure at the bottom of a pipeline when water is not flowing is called static pressure. When water is flowing through the outlet or nozzle of the hydroelectric turbine, the pressure at the outlet is the dynamic pressure or running head. See graph below for pipe losses.

If you install a gate valve on the pipeline just above the turbine and a pressure gauge on a "T" fitting just above the gate valve, you will read the static pressure on the gauge when the valve is closed and the dynamic pressure when the valve is opened. The maximum power that can be delivered by a pipeline will occur when the dynamic pressure is approximately 2/3 of the static pressure. The actual flow rate of the water in a hydroelectric system is determined by the diameter of the nozzle. We will supply a turbine with the proper size nozzle for your site, depending on the head, flow, length and diameter of the pipe.

The power examples above can be adjusted for this pressure drop by subtracting it from the head. If 3 inch pipe is used for the 100 gpm example and 1 inch pipe is used in the 5 gpm example, and the pipes are 200 feet long, we have:

(10 ft - 3 ft x 2) x 100 gpm x 0.18 x 0.50 eff = 36 watts

(200 ft - 2.6 ft x 2) x 5 gpm x 0.18 x 0.50 eff = 88 watts

It is apparent from these examples that pipe losses can be significant in high flow rate designs.

We carry hydroelectric generators made by several companies. Use the descriptions in our online catalog to help determine which turbine will work better for your site and power requirements. We also offer larger turbines rated up to 1 MW and more.

Power output of a hydroelectric generator is determined by the pressure of the water at the nozzle and the amount of water flowing out of the nozzle. The larger the nozzle, the greater the flow will be. The nozzle must also be sized small enough to keep your pipeline full and keep the speed of the water in the pipe below 5 feet per second.

The nozzle selection chart below shows water flow through various size nozzles at given pressures. Use this chart to determine what size nozzle and how many nozzles you need to accommodate the flow of water you have and to deliver the amount of power you need.

If you have good mechanical ability you can assemble your own small hydroelectric system. The runner is the most difficult part to make, but you can buy one from us, make your own housing and get a generator locally.

A pressure gauge in the pipe feeding your turbine, installed before the shutoff valve, can help you check proper operation and diagnose problems. When the valve is shut off the gauge will read the static pressure in pounds per square inch or psi (head in feet x 0.433). When the valve is turned on the gauge will read a lower pressure. The difference between these two pressures represents your loss due to friction in the pipe. The greater the flow, the greater your loss will be.

To determine the feasibility of your stream or pond for producing electricity you must estimate the head pressure (elevation drop) and available flow.

The Head measurement can be performed using several techniques. A garden hose can be routed from the upper end of the stream at the prospective intake location down to the lower elevation where you might locate the turbine. Allow the stream to fill the hose until water flows out of the lower end. Then raise the lower end until the water just stops spilling out of the hose. Measure the height between the end of the hose down to the planned location of the turbine. This measurement in feet is the static head. Or attach a pressure gauge to the end of the hose to measure the pressure directly. If the distance or height is too great to measure using a single section of hose, join several sections together. Or, make several intermediate measurements using this technique and add the heads together.

Alternative methods include use of a surveyor's transit, or a carpenter's level and measuring stick, an altimeter, or the gps on some smart phones.

Flow can be measured by channeling the water into a pipe using a temporary dam to fill a container of known volume. Divide the container volume in gallons by the time to fill in minutes to get gallons per minute (gpm).

A more versatile method is to use a weir. Cut a rectangular opening in one edge of a board or piece of sheet metal. Then set this in the stream to act like a dam with the water flowing through the opening. Measure the depth of the water flowing through the rectangle and the width of the rectangle.

Note that because the surface of the stream as it approaches the weir may fall as the water accelerates toward the opening be sure to measure the depth at least 1-4 feet behind (up stream) of the weir. Vea el diagrama a continuación.

Using this measurement go to the chart below and read the value in gpm of the flow through a 1" width of the rectangle. Multiply by the total width to get total flow.

Many states offer financial incentives for installing alternative energy systems. Some of these may apply to hydroelectric systems. Click here to review your state incentives.

If you think you have a suitable site, email us and we will help you choose the best unit for your situation. Determine the following information about your site before you contact us:

1. Head - The total vertical elevation from the place where the water enters the pipe to the point where the turbine will be located.

2. Flow - The number of gallons per minute that are available.

3. Distance - The length of pipe that will be necessary to carry the water from the pickup to the turbine. If the pipe is already installed, what is the type and diameter?

4. Location - Distance from turbine to batteries.

There have been a number of federal and state studies done to assess the available potential sites for small hydroelectric generators.

Click to View Information Descripción
Low hear/low power water energy sites in the conterminous United States - Figure 12 from Water Energy Resources of the United States with Emphasis on Low Head/Low Power Resources (below)

Select a state to view the report.
State Resource Assessment Reports
The resource assessment has been completed for 49 states (no report was generated for Delaware because of scarce resources). The completed work has identified 5,677 sites in the United States with undeveloped capacity of about 30,000 MW.
You may view an individual state report by clicking on the United States map below. Some paper versions of these reports had photos which are not included in these online versions.
The appendices are in text format and are described below.
Appendix A summarizes the hydropower capacity for the state
Appendix B lists the hydropower capacity alphabetically by River Basin, with the stream name/plant name arranged alphabetically under each river basin
Appendix C lists these sites numerically by FERC number
Appendix D provides a page on each site, listing all the environmental factors, KW capacity, location, owner's name, etc. and is organized by FERC number
Please note that these reports describe sites that are generally of larger power potential the we sell. But these are valuable for determining what areas of each state will also have smaller sites.

Main Report
Water Energy Resources of the United States with Emphasis on Low Head/Low Power Resources - Idaho National Engineering and Environmental Laboratory, 2004.
Analytical assessments of the water energy resources in the 20 hydrologic regions of the United States were performed using state-of-the-art digital elevation models and geographic information system tools. The principal focus of the study was on low head (less than 30 ft)/low power (less than 1 MW) resources in each region. The assessments were made by estimating the power potential of all the stream segments in a region, which averaged 2 miles in length. These calculations were performed using hydrography and hydraulic heads that were obtained from the U.S. Geological Survey s Elevation Derivatives for National Applications dataset and stream flow predictions from a regression equation or equations developed specifically for the region. Stream segments excluded from development and developed hydropower were accounted for to produce an estimate of total available power potential. The total available power potential was subdivided into high power (1 MW or more), high head (30 ft or more)/low power, and low head/low power total potentials. The low head/low power potential was further divided to obtain the fractions of this potential corresponding to the operating envelopes of three classes of hydropower technologies: conventional turbines, unconventional systems, and microhydro (less than 100 kW). Summing information for all the regions provided total power potential in various power classes for the entire United States. Distribution maps show the location and concentrations of the various classes of low power potential. No aspect of the feasibility of developing these potential resources was evaluated. Results for each of the 20 hydrologic regions are presented in Appendix A, and similar presentations for each of the 50 states are made in Appendix B. http://hydropower.inel.gov/resourceassessment/
Virtual Hydropower Prospector
This geographic information system (GIS) tool was designed to assist you in locating and assessing natural stream water energy resources in the United States. The first step in using this tool is to select one of the 20 hydrologic regions using the Region Selector. Each region selected will open a new map window for that region.
VHP uses popup windows. It will not operate properly if window popup is disabled. Select the Popup Enabling button for instructions on how to enable window popup.
VHP displays the locations of U.S. natural stream water energy resources and their gross power potential as determined by an analytical process. It also shows you the locations of feasible potential hydropower projects which have been determined using a set of feasibility criteria. For these potential projects, a more realistic power potential has been estimated using realistic development criteria. Context features such as cities, roads, power infrastructure, land use, etc. can be displayed to assist you in performing preliminary site assessments. VHP uses data sources not requiring a license for public display. A list of data sources is accessible by selecting the Data Sources button.
The location of features and the associated attribute information are for indication only. Actual on-site locations, measurements, and evaluations must be undertaken to verify information presented by VHP and assess a site s feasibility for development.

This information was obtained primarily from the state of Oregon web site at the link below. Some of it may not apply to small micro hydroelectric projects in your state and regulations may be completely different for regions outside the USA.
http://www.oregon.gov/ENERGY/RENEW/Hydro/Hydro_index.shtml

Access to water and the use, control and diversion of water flows is subject to federal and state regulation. Other regulations apply to any physical alteration of a stream channel or bank that may effect water quality or wildlife habitat. This is true regardless of whether or not the stream is on private property. If your project will have minimal physical impact, and you are not planning to sell power to a utility, there is a good chance that the legal process will not be too complex.

There are many local, state, and federal regulations that govern, or will effect, the construction and operation of a hydroelectric power plant. The larger the system, the more complicated, drawn out, and expensive the permitting and approval process will be. Penalties for not having the permits or necessary approvals can be severe. You will not escape the consequences by pleading ignorance. Although the legal process may seem burdensome, the intention of the laws is to protect all users of the resource, including the plant, fish, and animal communities that utilize the water.

When planning a hydroelectric system, your first point of contact should be the county engineer. He or she will be the most informed about what restrictions govern the development and/or control of water resources in your area.

The two primary federal agencies that you will need to deal with are the Federal Energy Regulatory Commission (FERC) and the U.S. Army Corps of Engineers. Try contacting the nearest office to you to see if they will assist you both may be listed in the U.S. government section of your phone book.

FERC is responsible for licensing all non-federal government hydroelectric projects under its jurisdiction. A hydroelectric project is within the jurisdiction of FERC if any of the following conditions apply: the project is on a navigable waterway the project will affect interstate commerce (i.e., if the system is to be connected to a regional electric transmission grid) the project uses federal land or the project will use surplus water or waterpower from a federal dam. You will need to consult with FERC in order to determine whether or not your project falls under FERC s jurisdiction. If it does, then you will need to apply for a license or exemption from FERC. The FERC application process will require contacting and consulting other federal, state and local government agencies, and providing evidence that you have done so.

If your project involves a discharge of dredge or fill material into a watercourse or wetland, you may also need a permit from the Army Corps of Engineers. Your local district office of the Corps should help determine if you will need a permit.

You will also need to determine whether, and to what extent, you can divert water from the stream channel, and what restrictions apply to construction and operation of the system.

In Oregon, the Water Resources Department regulates water rights. You may need a separate water right to produce power, even if you already have a water right for any other use. You should consult with the state Department of Fish and Wildlife in determining the ultimate design and operation of your system.

Other federal government agencies that may require permits include: the U.S. Fish and Wildlife Service the Federal Aviation Administration (if a power line will be constructed near an airport) and the U.S. Forest Service or Bureau of Land Management, if the project will use land administered by these agencies.

Tenga en cuenta que Micro hydroelectric generators are not currently UL Listed. If your installation will be inspected make sure this is acceptable before ordering.